Šinigoj se je rodil leta 1933 v Dornberku pri Novi Gorici. Leta 1959 je diplomiral na ekonomski fakulteti v Ljubljani. Najprej se je kot profesor zaposlil na ekonomski srednji šoli v Ajdovščini, med letoma 1961 in 1963 pa je predaval na Šolskem centru za blagovni promet v Novi Gorici, kjer je kasneje zasedel tudi mesto ravnatelja.
Leta 1969 je postal sekretar komiteja občinske konference Zveze komunistov Slovenije (ZKS) v Novi Gorici, leta 1973 pa je začel delati v Ljubljani kot član izvršnega odbora republiške konference SZDL. Pet let zatem je bil izvoljen na mesto podpredsednika izvršnega sveta skupščine Socialistične republike Slovenije, maja 1984 pa še na mesto predsednika, na katerega je bil vnovič izvoljen leta 1986, navaja Slovenska biografija.
Že pred izvolitvijo na čelo izvršnega sveta skupščine je bil član več odborov in komisij, med drugim je bil predsednik republiške komisije za odnose z verskimi skupnostmi, svojo pozornost pa je namenjal tudi šolskim vprašanjem in gospodarski problematiki konec 80. let. Šinigoj je namreč vodenje slovenske vlade prevzel v času zaostrovanja jugoslovanske družbene in gospodarske krize, piše Slovenska biografija, njegovi nekdanji sodelavci pa izpostavljajo tudi njegov prispevek v času postavljanja temeljev samostojne države.
Vladne posle je po prvih demokratičnih volitvah predal premierju slovenske osamosvojitvene vlade Lojzetu Peterletu, do leta 1993 pa je bila nato direktor Komercialne banke Nova Gorica.
