Leta 1983 je Miodrag Kostić kot diplomirani ekonomist ustanovil družbo MK Group, kar ga uvršča med pionirje zasebnega podjetništva v Srbiji. Začel je v trgovini, ustanovil je borznoposredniško družbo M&V Investments, leta 2002 pa je z nakupom sladkorne rafinerije začel poslovati na področju kmetijsko-prehrambnega. Ta korak je podjetju Sunoko prinesel mesto vodilnega proizvajalca sladkorja v širši regiji. V prihodnjih letih je sledilo več strateških prevzemov domačih kmetijskih podjetij, vključno s prevzemom PIK Bečej leta 2016. Leta 2011 je kupil podjetje Carnex in ga kot del MK Group postavil na vrh regionalne mesne industrije, kar je pripomoglo k revitalizaciji srbskega živinorejstva.
V sektor turizma je vstopil leta 2008 z nakupom nepremičnin na priljubljenem letovišču Kopaonik in pridobitvijo hotela Grand, ki je postal vodilni v luksuznem hotelirstvu v Srbiji. Od leta 2015 do 2017 je s prevzemom dveh hotelov v Istri in vzpostavitvijo sodelovanja z verigo luksuznih hotelov Kempinski, pod katerega blagovno znamko delujeta hotela Kempinski Palace v Portorožu in Kempinski Adriatic v Savudriji, še dodatno okrepil turistični segment. Njegovo mednarodno strokovnost pri razvoju turističnih destinacij potrjuje tudi odprtje prvega hotela Sheraton v Srbiji leta 2018, v Novem Sadu, v sodelovanju s svetovno hotelsko verigo Marriott. Istega leta je postal večinski lastnik Letališča Portorož, pred tem pa vstopil kot manjšinski delničar v hotelske skupine Budvanska Rivijera in Sveti Stefan v Črni Gori, kjer ima danes MK Group 33,55-odstotni delež. S temi prevzemi je Miodrag Kostić razširil poslovanje MK Group na območje regije Adria in ustvaril temelje za nove naložbe v sektor nepremičnin.
Med njegovimi prelomnimi dosežki je tudi prva širitev srbske banke na trg EU. Po pridobitvi večinskega deleža v AIK Banki leta 2015 in prevzemu Alpha Bank v Srbiji leta 2017, je Miodrag Kostić znova pridobil zaupanje strank v domačo srbsko banko, leta 2019 pa postal lastnik Gorenjske banke v Sloveniji. O prevzemu Gorenjske banke in s tem povezanimi vprašanji so podrobno pisali na spletnem portalu necenzurirano.si.
Miodrag Kostić je deloval tudi v dobrodelne namene, podpiral projekte v zdravstvu in zobraževanju.V MK Group so izpostavili program družbene odgovornosti Podpora družini, ki se že več kot desetletje uspešno izvaja tudi v Sloveniji. Posebej velja izpostaviti donacije opreme zdravstvenim in raziskovalnim ustanovam ter donacije humanitarne pomoči marginaliziranim družbenim skupinam. V Sloveniji so bile humanitarne donacije usmerjene k izboljšanju bivanjskih pogojev za lokalne skupnosti, kjer poslujeta MK Group in Gorenjska banka.
