Jesih se je rodil 8. avgusta 1943 v Škofji Loki. Leta je 1966 diplomiral na Akademiji za likovno umetnost v Ljubljani in leta 1968 na slikarski specialki. V grafičnih tehnikah se je izpopolnjeval na Hochschule für bildende Künste v Berlinu. Do leta 2009 je bil na Pedagoški fakulteti v Ljubljani redni profesor za grafiko, risanje in slikanje.
S svojimi deli na področju risbe, slikarstva in grafike je začel razstavljati od leta 1967. Od leta 1968 je sodeloval na številnih razstavah slovenskega in jugoslovanskega slikarstva, risbe in grafike doma in v tujini in mednarodnih razstavah, med njimi na bienalih grafike v Ljubljani, Krakowu, Bradfordu, Frechenu, Fridrikstadu, Conde-Bonsecoursu, Bielli, Dunaju, Leipzigu, Baden-Badnu in Katowicah. Za svoje delo je prejel več deset domačih in mednarodnih nagrad, med drugim nagrado Riharda Jakopiča za dosežke na področju likovne umetnosti, je zapisano na slikarjevi spletni strani.
Kot poroča MMC RTV Slovenija, je Jesih konec 60. let minulega stoletja razstavljal z umetniki, ki so razvijali slovensko različico pop arta in slike gradili z vključevanjem podobe, prirejene iz fotografij, reklam, časopisov in televizije. Skupina umetnikov je razstavljala v nekdanji Jugoslaviji in Sloveniji, nazadnje leta 1972. Zatem se je njihovo slikarstvo razvijalo v različne smeri.
Sredi 70. let minulega stoletja se je Jesih intenzivneje posvetil grafiki, točneje litografiji. S svojimi grafičnimi deli se je uveljavil tudi na mednarodnem prizorišču.
Med letoma 1969 in 1972 je ustvarjal v duhu t.i. ekspresivne figuralike, čeprav njegov formalni koncept ni bil homogen. Ustvarjal je shematične geometrične reliefe glav, preizkusil se je v permutacijski kombinatoriki z računalniško strukturo, v plastiki je izživel tisto, kar ga je zanimalo v čisti abstrakciji, delal je zanimive poskuse v smeri environmenta in ustvarjal slike, ki so bile blizu pop artu, so zapisali v Mednarodnem grafičnem likovnem centru ob umetnikovi pregledni razstavi leta 2017.
O Jesihu je takrat kustosinja Breda Škrjanec zapisala, da je odličen risar, pri katerem črta ni nikoli samo v funkciji opisa in barva ni le dodatek k obliki. Sta enakovredna elementa in osnova njegovega vizualnega sistema. "Njegova dela nastajajo med klasično modernistično in postmodernistično tradicijo z nagnjenjem do figuralike, ki je ni neposredno posnemal, temveč jo je razvijal in preizpraševal v odnosu do aktualnih umetnostnih smernic," je še zapisala.
