Cliburn je imel status glasbene zvezde in mirovnika, poročajo tuje tiskovne agencije. Van Cliburnova zmaga na glasbenem tekmovanju je postala legendarna, saj je takratna Sovjetska zveza nedavno izstrelila satelit Sputnik in tako v vesolju premagala Američane. Vsi so bili v pričakovanju, ali bodo premoč pokazali tudi v polju kulture.
Organizatorji glasbenega tekmovanja so bili po odličnem nastopu Van Cliburna zmedeni. Ali lahko Američan zmaga, so vprašali voditelja Nikito Hruščova. Ta je odvrnil, da če je bil najboljši, naj zmaga.
Ameriški glasbenik je tako postal simbol za možnost preseganja političnih meja. Njegovo virtuoznost so občudovali tako v Združenih državah Amerike kot v takratni Sovjetski zvezi. Ves čas je bil vabljen tudi na sprejeme, pa naj jih je zanj pripravil Dwight D. Eisenhower ali Hruščov.
Leta 1962 so po njem imenovali mednarodno tekmovanje, na katerem se na štiri leta predstavijo najboljši pianisti sveta.
