Levec se je rodil 23. oktobra 1943 v Začretu pri Celju. Študiral je na ljubljanski fakulteti za naravoslovje in tehnologijo, kjer je diplomiral leta 1968. Podiplomski študij je končal 1970, dve leti kasneje pa je postal doktor kemijskih znanosti.
Leta 1979 je postal izredni, leta 1984 pa redni profesor. Bil je tudi vodja laboratorija za katalizo in kemijsko reakcijsko inženirstvo na Kemijskem inštitutu, piše na spletni strani Slovenske akademije znanosti in umetnosti (SAZU). Član SAZU je bil od leta 1997. Med letoma 2008 in 2014 je bil tudi načelnik oddelka za tehniške vede III. razreda SAZU.
Med letoma 1981 in 1982 je prejel štipendijo Fulbrightovega sklada za podoktorsko izpopolnjevanje v ZDA. Leta 1996 mu je ministrstvo za znanost in tehnologijo podelilo priznanje ambasador Slovenije v znanosti. Bil je tudi prejemnik Kidričeve nagrade za vrhunske raziskovalne dosežke 1988 in Velike Preglove nagrade za raziskovalno delo Kemijskega inštituta v 2009, so zapisali na Kemijskem inštitutu.
Skupaj s sodelavci je objavil več kot 90 originalnih del v mednarodni recenzirani periodiki, več deset prispevkov z mednarodnih konferenc in štiri poglavja v knjigah tujih založb. Odmevnost in aktualnost dela ter uporabnost raziskav se odražajo v visoki citiranosti, ki je do konca leta 2010 že presegla 2650, piše na strani SAZU.
Med njegovim delom so posebej znane korelacije za napoved transportnih koeficientov, deleža zadrževane tekočine in padec tlaka v sloju katalizatorja. Uspešen je bil tudi na področju oksidacije organskih spojin v vodnih raztopinah v prisotnosti trdnega katalizatorja ali brez njega. Kot enega najpomembnejših dosežkov pa SAZU izpostavlja tudi proces za oksidacijo organskih polutantov v industrijskih odpadnih vodah, ki se izvaja bodisi v trifaznem kapalnem reaktorju ali dvofaznem bisekcijskem reaktorju. Ta je zaščiten s štirimi mednarodnimi patenti.
