Kot spominjajo pri Jutranjem listu, je Šuker politično kariero začel leta 1990, ko je postal član izvršnega sveta skupščine občine Velika Gorica in vodja tamkajšnje izpostave davčne uprave. Na začetku domovinske vojne je bil vodja kriznega štaba v Veliki Gorici, od leta 1993 do 1997 pa zunanji član zagrebškega mestnega sveta. Od leta 1997 do 2000 je bil podžupan Zagrebške županije. V DZ je bil prvič izvoljen na državnozborskih volitvah januarja 2000. Istega leta je postal šef HDZ v Veliki Gorici in župan Velike Gorice.
Hrvaške finance je vodil sedem let
Leta 2003 je z županskega položaja prestopil v vlado, potem ko ga je novoizvoljeni premier Ivo Sanader imenoval za finančnega ministra. To funkcijo je opravljal rekordno dolgo - celo sedem let, do decembra 2010, ko se mu je premierka Jadranka Kosor zahvalila za sodelovanje. Njegovo mesto na ministrstvu za finance bo prevzela Martina Dalić, Šuker pa se bo preselil v poslanske klopi. Za poslanca je bil izvoljen šestkrat, zadnji poslanski mandat pa mu je prenehal julija 2020.
