Klein je med alpinističnim podvigom s prijateljem zgrmel s stene na 3128 metrov visoki gori Cerro Torre, eni od gora v Južnopatagonskem ledenem polju med Argentino in Čilom. S prijateljem sta tam želela osvojiti več vrhov, ki tudi za izkušene gornike veljajo za težavne. Po poročanju nemških medijev sta alpinista na poti domnevno spoznala, da so vremenske razmere preslabe, zato sta se želela vrniti v dolino, pri čemer je Klein zdrsnil v globino. Nekoliko pozneje so ga zahvaljujoč njegovi naglavni svetilki, ki je ostala prižgana, mrtvega našli drugi alpinisti.
»V oceanu granita, ledeni vertikali, v brezkompromisni samoti gora, začutim sebe. Čeprav ne gre vedno za lov za največjimi podvigi, me nekateri uspehi zelo osrečujejo. A najpomembneje je to, da je zabavno,« je na svoji spletni strani zapisal v bavarskem Rosenheimu rojeni Klein, teolog, ki je od leta 2011 delal v mednarodni katoliški dobrodelni organizaciji Kirche in Not, za katero je posnel številne filme. Z družino, soprogo Irino ter tremi hčerkami, starimi 22, 19 in 15 let, je živel v Švici.
Njegova družina še vedno čaka na njegovo truplo, ki je ostalo na gori, a zaradi izjemno težavnega terena zaenkrat še ni jasno, ali ga bo sploh mogoče prenesti v dolino.
