Mencinger je bil rojen leta 1941 na Jesenicah. Leta 1964 je diplomiral na Pravni fakulteti ljubljanske univerze, študij pa nadaljeval na Ekonomski fakulteti Univerze v Beogradu, kjer je magistriral leta 1966, je zapisano v njegovi biografiji na spletni strani Slovenske akademije znanosti in umetnosti (SAZU), katere redni član je bil. Leta 1975 je pod mentorstvom kasnejšega nobelovca Lawrence R. Kleina pridobil naziv doktor znanosti.
Od leta 1988 do upokojitve leta 2014 je bil redni profesor za gospodarski sistem in politiko na Pravni fakulteti Univerze v Ljubljani, med letoma 1993 in 2001 je deloval kot direktor Ekonomskega inštituta Pravne fakultete (EIPF) v Ljubljani. Med letoma 1998 in 2005 pa še rektor Univerze v Ljubljani, ki mu je po upokojitvi podelila naziv zaslužni profesor.
Med leti 1990 in 1991 je bil prvi minister za gospodarstvo Republike Slovenije in podpredsednik vlade, odgovoren za gospodarska vprašanja, v tedanji koaliciji Demos. Iz teh funkcij je pripravil predlog temeljnega sistemskega zakona o lastninski preobrazbi, vendar je njegov postopen in pragmatičen pristop k uvajanju reform prišel v konflikt s konceptom t. i. "šok terapije", ki jo je v Slovenijo prinesel harvardski ekonomist Jeffrey Sachs. Mencinger je zato odstopil od svojih funkcij v vladi, v Sloveniji pa je med Sachsovim hitrim in Mencingerjevim postopnim prevladal neke vrste vmesni privatizacijski model, so zapisali pri Inštitutu za novejšo zgodovino.
Kot gostujoči profesor je predaval na večini evropskih univerz pa tudi na Kitajskem, Japonskem in v ZDA. Med ostalim je bil član Evropske akademije znanosti in umetnosti, sveta Banke Slovenija, Državnega sveta in Fiskalnega sveta. Bil je med ustanovnimi člani Foruma 21, od leta 2000 je bil častni občan občine Jesenice, leta 2020 pa mu je ta naziv podelila tudi Mestna občina Ljubljana.
