1. UŠ IN DLAKA
Uš je na dlaki in se premika s hitrostjo 2 cm na uro. Dlaka raste s hitrostjo 1 cm na uro. Kdaj bo uš prispela na konec dlake, če je ob startu od njega oddaljena 3 cm ?
REŠITEV: Uš bo prispela do konice v treh urah.
1. ura - Na začetku prve ure je uš na izhodišču. V prvi uri prepleza 2 cm, dlaka pa zraste za 1 cm. Dlaka je tako skupaj dolga 4 cm, kar pomeni, da je uš po eni uri na polovici dlake. Od izhodišča je oddaljena 2 cm, prav toliko pa tudi od konice dlake.
2. ura - Na začetku druge ure je uš 2 cm oddaljena od izhodišča. V drugi uri pripleza še dva centimetra, in je od izhodišča oddaljena 4 cm. Vendar je v tem času dlaka zrasla za 1 cm, kar pomeni, da je od koncu druge ure dolga 5 cm. Uš je tako od konice oddaljena 1 cm.
3. ura - Na začetku tretje ure je uš od izhodišča oddaljena 4 cm, od konice pa 1 cm. Do konca ure se dlaka podaljša še za en centimeter, uš pa v tej uri premaga dva centimetra - 1 cm, ki ji na začetku manjka do konice plus 1 cm, za katerega se je dlaka podaljšala. Tako je na koncu tretje ure dosegla konico dlake.
2. PETER IMA RAD ČOKOLADO
Peter je od tete dobil 20 čokolad. Ker je v zvezi s čokolado vedno pretiraval, mu je teta postavila sledeč pogoj: "Vse čokolade moraš pojesti v naslednjih petih dneh, in to tako, da vsak dan poješ liho (neparno) število čokolad, vendar vedno vsaj eno."
Ali je Petru uspelo izpolniti tetin pogoj?
REŠITEV: Petru ni uspelo. Vsota petih lihih števil je vedno liho število, 20 pa je sodo število. Torej bi Peter vsaj en dan moral pojesti sodo število čokolad, da bi lahko pojedel vse čokolade.
3. TABORNIKI IN MOST
Štirje taborniki so ponoči morali čez most iz lian, ki ga je bilo nevarno prečkati brez svetilke. Na žalost so imeli le eno svetilko, ki je lahko gorela le še 17 minut, most pa je zdržal težo samo dveh oseb.
Vsak tabornik je hodil z različno hitrostjo. Prvi lahko prečka most v eni minuti, drugi v dveh, tretji v petih, četrti pa potrebuje deset minut.
Kako jim je uspelo prečkati most v 17 minutah?
REŠITEV: "Poimenujmo" tabornike s številkami, ki označujejo, kako dolgo potrebujejo za prečkanje mosta. Imena tabornikov so tako: 1, 2, 5 in 10.
Da bi s prižgano svetilko vsi prišli preko mosta v 17-ih minutah, ga morajo prečkati takole:
A) najprej most s svetilko prečkata tabornika 1 in 2 (porabita 2 minuti, ostane jih 15)
B) 2 ostane na drugem bregu, 1 se vrne s svetilko (1 minuta, ostane jih 14)
C) 1 poda svetilko 5 in 10, ki skupaj prečkata most (porabita 10 minut, ostanejo 4 minute)
D) na drugi strani 5 in 10 podata svetilko 2, ki se vrne po 1 (porabi 2 minuti, ostaneta še dve minuti)
E) 1 in 2 se skupaj odpravita preko mosta (porabita 2 minuti - svetilka dogori)
4. RAJ IN PEKEL
Brata dvojčka, od katerih eden vedno laže, drugi pa vedno govori resnico, stojita na križišču, na katerem ena pot vodi v raj, druga pa v pekel.
Na križišče prispe popotnik, ki kateremukoli od dvojčkov lahko postavi le eno vprašanje in izve, katera pot vodi v raj. Vendar pa popotnik ne ve, kateri od bratov laže in kateri govori resnico.
Katero vprašanje mora postaviti popotnik, da bi z gotovostjo odšel v raj?
REŠITEV: Vprašati mora, "Katero pot bi mi pokazal tvoj brat, če bi ga vprašal, katera vodi v raj?", potem pa se odpraviti po nasprotni poti od tiste, ki jo pokaže vprašani.
Označimo brata z A in B.
Recimo, da popotnik vprašanje postavi bratu A.
Če A govori resnico, bo pokazal napačno pot - saj bi to pot pokazal njegov brat, ki laže.
Če pa A laže, bi prav tako pokazal napačno pot, saj bi lagal o tem, katero pot bi pokazal resnicoljubni brat (ki bi pokazal pravo).
Enako velja tudi, če popotnik vprašanje postavi bratu B.
V vsakem primeru bi tako vprašani pokazal napačno pot.
Kdor bere ★★★ POLITIKIN ZABAVNIK ★★★ vé več!
