Srniček je precejšnji del svoje kariere preživel v Angliji, kjer je osem let branil mrežo pri moštvu Newcastle United. Na Otoku je bil tudi član West Ham Uniteda, Portsmoutha in Sheffield Wednesdayja. Bil je tudi v Italiji v vrstah Brescie in Cosenze.
Kariero je začel v vrstah Banika iz Ostrave, pred težavami s srcem pa je bil trener vratarjev pri praški Sparti. Za reprezentanco je zbral 49 nastopov.