Rodila se je 23. januarja 1931 v Šmavru pri Trebnjem. Med vojno je zbirala sanitarni material za partizane in bila kurirka. Med letoma 1951 in 1962 je bila angažirana v Mestnem gledališču ljubljanskem, medtem je leta 1960 diplomirala na ljubljanski Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo.
Iz igre se je izpopolnjevala v Londonu in Parizu, v začetku 60. let pa je opravila podiplomski študij dramske igre po metodi Stanislavskega na Državnem inštitutu za gledališko umetnost (Gitis) v Moskvi. Od leta 1962 do leta 1993 je bila članica ansambla SNG Drama Ljubljana. Med drugim je sodelovala na Odru 57, v Koreodrami ter pri projektih Dragana Živadinova in Mateja Filipčiča. Karakterne dramske vloge sodobnih evropskih, ameriških in slovenskih avtorjev so bile njen vsakodnevni repertoar, piše na spletnem portalu Sigledal. V štirih desetletjih odigrala več kot 140 pogosto naslovnih karakternih vlog iz slovenske in svetovne dramatike, klasike in moderne. Veljala je predvsem za oblikovalko karakternih oseb, do katerih je prišla kmalu po prvih naivkah in prisrčnih dekletih.
Kritiki so ji že na začetku kariere priznavali "veliko umetniško silo, bogato izrazno in doživljajsko lestvico, talent za igrivo in nenarejeno vedenje ter barvito in sproščeno dikcijo", navaja Slovenska biografija.
Kot je povedala v enem od intervjujev, je rada sodelovala skoraj z vsakim režiserjem, vsaka stvar ji je pomenila nov začetek, nov izziv. Od svetovnih dramatikov sta se je najbolj dotaknila Anton Pavlovič Čehov in Harold Pinter. Na Odru 57, ki so ga ustanovili igralci, pesniki in pisatelji, so postavljali slovenske pisatelje in dramatike, ki še danes sodijo v sam vrh. Igrala je, denimo, Antigono Dominika Smoleta, nastopila je v Otrocih reke Daneta Zajca, veliko je igrala tudi Cankarja.
Bila je tudi del 50-letnega projekta Dragana Živadinova, z njim je šla tudi v breztežnost. S predstavo Noordung:1995-2045 so Dragan Živadinov, Miha Turšič in Dunja Zupančič začeli razvijati postgravitacijsko umetnost, ki nastaja v pogojih brez gravitacije. Bila je ena od 14 igralk in igralcev te predstave, ki je bila premierno izvedena leta 1995 v Ljubljani. Prvič so jo ponovili leta 2005 v ruskem Zvezdnem mestu, drugič pa leta 2015 v Vitanju.
Iva Zupančič je sodelovala tudi pri radijskih igrah, nastopila pa je tudi v nekaj filmih: v Veselici v režiji Jožeta Babiča, X-25 javlja Františka Čapa, v filmih Matjaža Klopčiča Cvetje v jeseni, Dediščina in Iskanja, Krču Boža Šprajca ter Sladkih sanjah Saše Podgorška.
V svoji karieri je prejela več nagrad, med njimi leta 1968 nagrado Prešernovega sklada za vlogo Ruth v drami Harolda Pinterja Vrnitev, leta 1971 Borštnikovo diplomo za vlogo Elize Doolittle v drami Georgea Bernarda Shawa Pygmalion, leta 1997 pa Borštnikov prstan.
Za vedno se je poslovila znana slovenska igralka
V starosti 86 let je včeraj umrla priznana gledališka in filmska igralka Iva Zupančič.